平方根的定义（平方根和算术平方根表示图）

平方根和算术平方根表示图？

平方根与算术平方根的定义十分相近联系紧密很容易混淆。为正确理解和区分这两个概念现将它们的区别与联系总结如下：

区 别：

1、定义不同

平方根：如果一个数的平方等于a那么这个数叫做a的平方根或二次方根也就是说若x²＝ a则x叫做a的平方根。

算术平方根：一般地如果一个正数x的平方等于a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2、表示方法不同

平方根：一个非负数a的平方根记做±√a。例如4的平方根记做±2。

算术平方根：一个非负数a的算术平方根记做√a。例如4的算术平方根记做2。

3、个数不同

平方根：一个正数有两个平方根它们互为相反数例如4的平方根有两个一个是2另一个是﹣2。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个且这个数是正数。例如4的算术平方根是2。

联 系：

1、二者之间存在从属关系。一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根算术平方根是平方根中的其中一个。

2、二者被开方数的取值范围相同（都是非负数）。

只有非负数才有平方根负数没有平方根。

只有非负数才有算术平方根负数没有算术平方根。

一个数没有平方根它一定也没有算术平方根。

一个数的算术平方根,就是这个数的算数平方根中的？

1、定义不同。

平方根：一般地如果一个数x的平方等于a即x²=a 那么这个数x叫做a的平方根。

算术平方根：一般地如果一个正数x的平方等于a即x²=a（x＞0）那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如正数2是4的算术平方根。虽然但－2不是正数所以－2不是4的算术平方根。

2、表示方法不同。

平方根：一个非负数a的平方根记做。例如5的平方根记做±√5。

算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作。例如5的算术平方根记作√5。

3、个数不同。

平方根：一个正数有两个平方根它们互为相反数。例如16的平方根有两个一个是4另一个是－4。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个且这个数是正数。例如16的算术平方根只有一个是4。

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平方根的性质表示方法概念？

平方根又叫二次方根对于非负实数来说是指某个自乘结果等于的实数表示为〔√￣〕其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。定义 若一个数x的平方等于a即x²=a,那么这个数x就叫做a的平方根（square root,也叫做二次方根）通俗的说就是一个数乘以它的本身等于另一个数原来的那个数就是乘完的那个数的平方根。

例如： 1）6*6=36 6就是36的平方根 2）5*5=25 5就是25的平方根这样可以么？