黄金矩形（有趣的数学——黄金矩形）

金色的长方形非常有趣迷人，蕴含着丰富的美学。它是一门数学学科，远远超出了数学领域。你可以在艺术、建筑、自然甚至广告中找到它。它的流行并非偶然。心理学实验证明，黄金矩形是人眼最舒适的矩形之一。

公元前5世纪的古希腊建筑师喜欢用金色的长方形来构建和谐之美。帕台农神庙就是最好的例子，它展示了早期黄金矩形的使用。古希腊人对黄金法则有丰富的知识。他们知道如何构建，如何估计，以及如何使用它来构建黄金矩形。黄金分割，φ (phi，希腊语中的第21个字母)，与希腊雕塑家菲迪亚斯名字中的前三个字母相同，这不是偶然的，因为人们认为菲迪亚斯在作品中使用了黄金分割和黄金矩形。毕达哥拉斯学派之所以选择五角星作为符号，是因为它与黄金分割密切相关。

希腊雅典的帕台农神庙

除了对建筑的影响，黄金矩形也应用于艺术。1509年，卢卡·帕乔利在他的著作《黄金分割》中写道，莱昂纳多·莱昂纳多·达芬奇将黄金分割应用于人体分割。黄金分割在艺术中的应用被称为“动态对称”。阿尔布雷特·丢勒、乔治·修拉、彼得·蒙德里安、莱昂纳多·达·芬奇、斯拉夫·达利和乔治·贝洛斯都在他们的作品中使用了黄金矩形来创造“动态对称”。

《沐浴者》，1859—1891)，法国印象派大师乔治·修拉。作品中有三个金色的长方形。

一条线段已经有了黄金分割，那么就可以借助它来构造黄金矩形，方法非常简单，如下图所示。一条线段已经有了黄金分割，所以可以用来构造黄金矩形。方法很简单，如下图所示。

也可以画出没有黄金分割线的黄金矩形，如下。

黄金矩形也可以自己导出。直接从下面的黄金矩形ABCD开始，画一个正方形就可以很容易得到另一个黄金矩形ECDf。同样的，再画一个正方形的ECGff，就可以得到另一个金色的矩形DGHF。然后继续这样分割，就可以得到更多的金色矩形。

大自然以各种形式包装自己——正方形、六边形、圆和三角形等。 而黄金矩形和等角螺线是最美的两种形状。你可以在很多物体上找到证 据，如海星、贝壳、菊石、鹦鹉螺、种子、松果和菠萝，甚至还有鸡蛋。大自然以各种形式包装自己——正方形、六边形、圆形和三角形等。黄金矩形和等角螺旋是两种最美丽的形状。你可以在许多物体上找到证据，比如海星、贝壳、菊石、鹦鹉螺、种子、松果和菠萝，甚至鸡蛋。

今天，黄金矩形除了体现在艺术、建筑和自然中，还被广泛地运用 到广告和商业上。很多容器包装都设计成黄金矩形，为的是可以在视觉 上吸引大众。实际上，标准的信用卡几乎都是黄金矩形。如今，黄金矩形不仅体现在艺术、建筑和自然中，还广泛应用于广告和商业中。许多集装箱包装被设计成金色的矩形，以便在视觉上吸引公众。事实上，标准信用卡几乎都是黄金矩形。

黄金矩形还与其他数学概念有关，包括无穷级数、代数、内接正则十边形、柏拉图立体、等角螺线和对角螺线、极限值、金三角和五角星。